6 Let \(I = \int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { ( \sqrt { } x ) - 1 } { 2 ( x + \sqrt { } x ) } \mathrm { d } x\).
- Using the substitution \(u = \sqrt { } x\), show that \(I = \int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { u - 1 } { u + 1 } \mathrm {~d} u\).
- Hence show that \(I = 1 + \ln \frac { 4 } { 9 }\).